Matemática discreta Exemplos

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

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Etapa 1.1

Expanda $(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $x^{6}$ por $x^{10}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Etapa 1.2.1.2

Some $6$ e $10$ .

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Etapa 1.2.2

Mova $9$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Etapa 1.2.3

Multiplique $7$ por $9$ .

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$16$