Matemática discreta Exemplos

$- 5 {(2 (x + 4))}^{3} + 4$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 {(2 x + 2 \cdot 4)}^{3} + 4$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 5 {(2 x + 8)}^{3} + 4$

Etapa 1.1.3

Use o teorema binomial.

$- 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$- 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.6

Multiplique $8$ por $12$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.8

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 64 + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.9

Multiplique $64$ por $6$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 8^{3}) + 4$

Etapa 1.1.4.10

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 512) + 4$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 (8 x^{3}) - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Multiplique $8$ por $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Etapa 1.1.6.2

Multiplique $96$ por $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Etapa 1.1.6.3

Multiplique $384$ por $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 5 \cdot 512 + 4$

Etapa 1.1.6.4

Multiplique $- 5$ por $512$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2560 + 4$

Etapa 1.2

Some $- 2560$ e $4$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2556$

Etapa 2

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$- 40 x^{3} \to 3$

$- 480 x^{2} \to 2$

$- 1920 x \to 1$

$- 2556 \to 0$

Etapa 3

O maior expoente é o grau do polinômio.

$3$