Matemática discreta Exemplos

$s^{3} - \frac{1}{125}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{1}{125}$ como ${(\frac{1}{5})}^{3}$ .

$s^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = s$ e $b = \frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + s \frac{1}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $s$ e $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Etapa 3.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{5^{2}})$

Etapa 3.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{25})$

Etapa 3.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $\frac{1}{25}$ de cada termo.

$(s - \frac{1}{5}) (\frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1))$

Etapa 3.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(s - \frac{1}{5}) \frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1)$