Matemática discreta Exemplos

$n^{3} - 8$

Etapa 1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$n^{3} - 2^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = n$ e $b = 2$ .

$(n - 2) (n^{2} + n \cdot 2 + 2^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$(n - 2) (n^{2} + 2 n + 2^{2})$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(n - 2) (n^{2} + 2 n + 4)$