Matemática discreta Exemplos

$a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $a x^{3}$ .

$x (a x^{2}) + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $2 b x^{3}$ .

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $- a x y^{2}$ .

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) - 2 b x y^{2}$

Etapa 1.4

Fatore $x$ de $- 2 b x y^{2}$ .

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $x$ de $x (a x^{2}) + x (2 b x^{2})$ .

$x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

Etapa 1.6

Fatore $x$ de $x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2})$ .

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

Etapa 1.7

Fatore $x$ de $x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$ .

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2} - 2 b y^{2})$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x ((a x^{2} + 2 b x^{2}) - a y^{2} - 2 b y^{2})$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x^{2} (a + 2 b) - y^{2} (a + 2 b))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a + 2 b$ .

$x ((a + 2 b) (x^{2} - y^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$x ((a + 2 b) ((x + y) (x - y)))$

Etapa 4.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x ((a + 2 b) (x + y) (x - y))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (a + 2 b) (x + y) (x - y)$