Matemática discreta Exemplos

$(5 x - 2) (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 1

Expanda $(5 x - 2) (3 x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$15 x^{2} - 20 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 2.2

Subtraia $6 x$ de $- 20 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- (5 x) - - 4) (4 x - 1)$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x - - 4) (4 x - 1)$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x + 4) (4 x - 1)$

Etapa 6

Expanda $(- 5 x + 4) (4 x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x - 1) + 4 (4 x - 1)$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x - 1)$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 7.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Mova $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 7.1.5

Multiplique $4$ por $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x + 4 \cdot - 1$

Etapa 7.1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x - 4$

Etapa 7.2

Some $5 x$ e $16 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 21 x - 4$

Etapa 8

Subtraia $20 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 26 x + 8 + 21 x - 4$

Etapa 9

Some $- 26 x$ e $21 x$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 8 - 4$

Etapa 10

Subtraia $4$ de $8$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 4$

Etapa 11

Fatore $- 1$ de $- 5 x^{2} - 5 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $- 1$ de $- 5 x^{2}$ .

$- (5 x^{2}) - 5 x + 4$

Etapa 11.2

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) + 4$

Etapa 11.3

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) - 1 (- 4)$

Etapa 11.4

Fatore $- 1$ de $- (5 x^{2}) - (5 x)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$

Etapa 11.5

Fatore $- 1$ de $- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x - 4)$