Matemática discreta Exemplos

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 25)$

Etapa 1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 25)$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 25)$

Etapa 3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 5^{2})$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 5) (x - 5))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 3) (x - 3) (x + 5) (x - 5)$