Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$ por $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{2 y - 1}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) (1 - \frac{y}{2 y - 1})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) (- \frac{y}{2 y - 1})}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2 y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{2 y - 1}$ para o numerador.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

Etapa 3.2

Fatore $2 y - 1$ de $(2 y - 1) \cdot 2 y + (2 y - 1) \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2 y - 1$ de $(2 y - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

Etapa 3.2.2

Fatore $2 y - 1$ de $(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2 y - 1$ por $1$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{2 y - 1 - y}$

Etapa 4.2

Subtraia $y$ de $2 y$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{y - 1}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2 y - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} (2 y - 1)}{y - 1}$

Etapa 5.2

Eleve $2 y - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} {(2 y - 1)}^{1}}{y - 1}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2 y - 1)}^{1 + 1}}{y - 1}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{y - 1}$