Matemática discreta Exemplos

$x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

Etapa 1

Fatore $x^{\frac{1}{9}}$ de $x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{\frac{1}{9}}$ de $x^{\frac{5}{9}}$ .

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{\frac{1}{9}}$ de $- x^{\frac{1}{9}}$ .

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$

Etapa 1.3

Fatore $x^{\frac{1}{9}}$ de $x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{4}{9}} - 1)$

Etapa 2

Reescreva $x^{\frac{4}{9}}$ como ${(x^{\frac{2}{9}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1)$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{\frac{2}{9}}$ e $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{2}{9}} - 1))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $x^{\frac{2}{9}}$ como ${(x^{\frac{1}{9}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1))$

Etapa 5.1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1^{2}))$

Etapa 5.1.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{\frac{1}{9}}$ e $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ((x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)))$

Etapa 5.1.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)$