Matemática discreta Exemplos

$S (p) = 9 p + 12$ , $145 (p) = 280 - 9 p$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (p + h) - f p}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = p + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $p$ por $p + h$ na expressão.

$S (p + h) = 9 (p + h) + 12$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$S (p + h) = 9 p + 9 h + 12$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $9 p + 9 h + 12$ .

$9 p + 9 h + 12$

Etapa 2.2

Reordene $9 p$ e $9 h$ .

$9 h + 9 p + 12$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$S (p + h) = 9 h + 9 p + 12$

$S (p) = 9 p + 12$

$S (p + h) = 9 h + 9 p + 12$

$S (p) = 9 p + 12$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{S (p + h) - S p}{h} = \frac{9 h + 9 p + 12 - (9 p + 12)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $9 p + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $3$ de $9 p$ .

$\frac{9 h + 9 p + 12 - (3 (3 p) + 12)}{h}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{9 h + 9 p + 12 - (3 (3 p) + 3 (4))}{h}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $3$ de $3 (3 p) + 3 (4)$ .

$\frac{9 h + 9 p + 12 - (3 (3 p + 4))}{h}$

$\frac{9 h + 9 p + 12 - 1 \cdot 3 (3 p + 4)}{h}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{9 h + 9 p + 12 - 3 (3 p + 4)}{h}$

Etapa 4.1.3

Fatore $3$ de $9 h + 9 p + 12 - 3 (3 p + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Fatore $3$ de $9 h$ .

$\frac{3 (3 h) + 9 p + 12 - 3 (3 p + 4)}{h}$

Etapa 4.1.3.2

Fatore $3$ de $9 p$ .

$\frac{3 (3 h) + 3 (3 p) + 12 - 3 (3 p + 4)}{h}$

Etapa 4.1.3.3

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 (3 h) + 3 (3 p) + 3 (4) - 3 (3 p + 4)}{h}$

Etapa 4.1.3.4

Fatore $3$ de $- 3 (3 p + 4)$ .

$\frac{3 (3 h) + 3 (3 p) + 3 (4) + 3 (- (3 p + 4))}{h}$

Etapa 4.1.3.5

Fatore $3$ de $3 (3 h) + 3 (3 p)$ .

$\frac{3 (3 h + 3 p) + 3 (4) + 3 (- (3 p + 4))}{h}$

Etapa 4.1.3.6

Fatore $3$ de $3 (3 h + 3 p) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (3 h + 3 p + 4) + 3 (- (3 p + 4))}{h}$

Etapa 4.1.3.7

Fatore $3$ de $3 (3 h + 3 p + 4) + 3 (- (3 p + 4))$ .

$\frac{3 (3 h + 3 p + 4 - (3 p + 4))}{h}$

Etapa 4.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (3 h + 3 p + 4 - (3 p) - 1 \cdot 4)}{h}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 (3 h + 3 p + 4 - 3 p - 1 \cdot 4)}{h}$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 (3 h + 3 p + 4 - 3 p - 4)}{h}$

Etapa 4.1.7

Subtraia $3 p$ de $3 p$ .

$\frac{3 (3 h + 0 + 4 - 4)}{h}$

Etapa 4.1.8

Some $3 h$ e $0$ .

$\frac{3 (3 h + 4 - 4)}{h}$

Etapa 4.1.9

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{3 (3 h + 0)}{h}$

Etapa 4.1.10

Some $3 h$ e $0$ .

$\frac{3 \cdot 3 h}{h}$

Etapa 4.1.11

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida $9$ por $1$ .

$9$

Etapa 5