Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição 3x+2y-z=-5 , x+4y+3z=5 , -2x+y+2z=3
, ,
Etapa 1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Some e .
Etapa 2.2.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.4
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.2.1
Some e .
Etapa 2.4.1.2.2
Some e .
Etapa 3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.3
Some e .
Etapa 3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.2.1
Combine e .
Etapa 4.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.3.2
Combine e .
Etapa 4.2.1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.1.3
Combine e .
Etapa 4.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.1.7
Combine e .
Etapa 4.2.1.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.10
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.11
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.12
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.12.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.12.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.12.3
Fatore de .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1.2.1
Combine e .
Etapa 4.4.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.1.3.2
Combine e .
Etapa 4.4.1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.3
Combine e .
Etapa 4.4.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.4.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.1.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.8
Combine e .
Etapa 4.4.1.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.11
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.12
Subtraia de .
Etapa 4.4.1.13
Reescreva como .
Etapa 4.4.1.14
Fatore de .
Etapa 4.4.1.15
Fatore de .
Etapa 4.4.1.16
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 5.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.1.1.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.1.3.3
Reordene e .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.1.2
Subtraia de .
Etapa 5.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.3.1
Divida por .
Etapa 6
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.2.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.2.1
Divida por .
Etapa 6.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.4.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.1.2.3
Divida por .
Etapa 7
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
Forma da equação: