Matemática discreta Exemplos

Encontre a Inversa f(x) = log base 3 of x-4+2
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 3.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.4.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 5
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 5.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.2.3
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Subtraia de .
Etapa 5.2.3.2
Some e .
Etapa 5.2.4
Potenciação e logaritmo são funções inversas.
Etapa 5.2.5
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.5.1
Some e .
Etapa 5.2.5.2
Some e .
Etapa 5.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.3.3
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1
Subtraia de .
Etapa 5.3.3.2
Some e .
Etapa 5.3.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.1
Use as regras logarítmicas para mover para fora do expoente.
Etapa 5.3.4.2
A base do logaritmo de é .
Etapa 5.3.4.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.5
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.5.1
Some e .
Etapa 5.3.5.2
Some e .
Etapa 5.4
Como e , então, é o inverso de .