Matemática discreta Exemplos

Encontre a Inversa f(x)=(-3x+2)/(7x+2)
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 3.2.2
Remova os parênteses.
Etapa 3.2.3
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 3.3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3.2
Reordene.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.2.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.3.3.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1
Fatore de .
Etapa 3.4.3.2
Fatore de .
Etapa 3.4.3.3
Fatore de .
Etapa 3.4.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.4.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.3.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.4.3.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.3.2.1
Fatore de .
Etapa 3.4.4.3.2.2
Fatore de .
Etapa 3.4.4.3.2.3
Fatore de .
Etapa 3.4.4.3.3
Reescreva como .
Etapa 3.4.4.3.4
Fatore de .
Etapa 3.4.4.3.5
Fatore de .
Etapa 3.4.4.3.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 5
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 5.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.2.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.2.3.2
Combine e .
Etapa 5.2.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.3.4
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.3.4.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.3.4.4
Subtraia de .
Etapa 5.2.3.4.5
Subtraia de .
Etapa 5.2.3.4.6
Some e .
Etapa 5.2.3.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.2.3.6
Combine expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.6.1
Fatore o negativo.
Etapa 5.2.3.6.2
Combine e .
Etapa 5.2.3.6.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.4
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.1
Combine e .
Etapa 5.2.4.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.2.4.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.4.4
Reordene os termos.
Etapa 5.2.4.5
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.4.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.4.5.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.4.5.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.4.5.5
Multiplique por .
Etapa 5.2.4.5.6
Multiplique por .
Etapa 5.2.4.5.7
Some e .
Etapa 5.2.4.5.8
Some e .
Etapa 5.2.4.5.9
Some e .
Etapa 5.2.5
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.2.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.6.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 5.2.6.2
Fatore de .
Etapa 5.2.6.3
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.6.4
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.7.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.7.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.3.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.1.2
Combine e .
Etapa 5.3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.3.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.3.4
Reordene os termos.
Etapa 5.3.3.5
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.5.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.5.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.3.5.1.2
Fatore de .
Etapa 5.3.3.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.3.5.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.5.4
Some e .
Etapa 5.3.3.5.5
Some e .
Etapa 5.3.3.5.6
Some e .
Etapa 5.3.3.5.7
Multiplique por .
Etapa 5.3.4
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.4.1.2
Combine e .
Etapa 5.3.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.3.4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.4.5
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.5.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.5.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.4.5.1.2
Fatore de .
Etapa 5.3.4.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.4.5.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.4.5.4
Some e .
Etapa 5.3.4.5.5
Some e .
Etapa 5.3.4.5.6
Some e .
Etapa 5.3.4.6
Multiplique por .
Etapa 5.3.5
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.3.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.6.1
Fatore de .
Etapa 5.3.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.7
Multiplique por .
Etapa 5.3.8
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.8.1
Reordene os termos.
Etapa 5.3.8.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.8.3
Divida por .
Etapa 5.4
Como e , então, é o inverso de .