Matemática discreta Exemplos

Encontre os Interceptos em x e y f(x)=2x^3-15x^2-144x
Etapa 1
Encontre as intersecções com o eixo x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua por e resolva .
Etapa 1.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.2.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.2.2
Fatore de .
Etapa 1.2.2.3
Fatore de .
Etapa 1.2.2.4
Fatore de .
Etapa 1.2.2.5
Fatore de .
Etapa 1.2.3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 1.2.4
Defina como igual a .
Etapa 1.2.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
Defina como igual a .
Etapa 1.2.5.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.1
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 1.2.5.2.2
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 1.2.5.2.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.3.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.5.2.3.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.3.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.3.1.3
Some e .
Etapa 1.2.5.2.3.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.3.1.4.1
Fatore de .
Etapa 1.2.5.2.3.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 1.2.5.2.3.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.2.5.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.4
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.5.2.4.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.4.1.3
Some e .
Etapa 1.2.5.2.4.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.4.1.4.1
Fatore de .
Etapa 1.2.5.2.4.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 1.2.5.2.4.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.2.5.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.4.3
Altere para .
Etapa 1.2.5.2.5
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.5.2.5.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.5.1.3
Some e .
Etapa 1.2.5.2.5.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.5.1.4.1
Fatore de .
Etapa 1.2.5.2.5.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 1.2.5.2.5.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.2.5.2.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.5.3
Altere para .
Etapa 1.2.5.2.6
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 1.2.6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 1.3
intersecções com o eixo x na forma do ponto.
intersecções com o eixo x:
intersecções com o eixo x:
Etapa 2
Encontre as intersecções com o eixo y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua por e resolva .
Etapa 2.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.2
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.3
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.4.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.2.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.4.1.3
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.2.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.2.4.1.5
Multiplique por .
Etapa 2.2.4.2
Simplifique somando os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.4.2.1
Some e .
Etapa 2.2.4.2.2
Some e .
Etapa 2.3
intersecções com o eixo y na forma do ponto.
intersecções com o eixo y:
intersecções com o eixo y:
Etapa 3
Liste as intersecções.
intersecções com o eixo x:
intersecções com o eixo y:
Etapa 4