Matemática discreta Exemplos

g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{3}

$g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$

Etapa 1

Defina

\frac{e^{x} - e^{- x}}{3}

$\frac{e^{x} - e^{- x}}{3}$ como igual a

0

$0$ .

\frac{e^{x} - e^{- x}}{3} = 0

$\frac{e^{x} - e^{- x}}{3} = 0$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina o numerador como igual a zero.

e^{x} - e^{- x} = 0

$e^{x} - e^{- x} = 0$

Etapa 2.2

Resolva a equação para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova

- e^{- x}

$- e^{- x}$ para o lado direito da equação, somando-o aos dois lados.

e^{x} = e^{- x}

$e^{x} = e^{- x}$

Etapa 2.2.2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

x = - x

$x = - x$

Etapa 2.2.3

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova todos os termos que contêm

x

$x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Some

x

$x$ aos dois lados da equação.

x + x = 0

$x + x = 0$

Etapa 2.2.3.1.2

Some

x

$x$ e

x

$x$ .

2 x = 0

$2 x = 0$

2 x = 0

$2 x = 0$

Etapa 2.2.3.2

Divida cada termo em

2 x = 0

$2 x = 0$ por

2

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Divida cada termo em

2 x = 0

$2 x = 0$ por

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.3.2.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.3.1

Divida

0

$0$ por

2

$2$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Etapa 3