Matemática discreta Exemplos

Encontre o Valor Máximo/Mínimo f(x)=100x-5x^2-1
Etapa 1
O máximo de uma função quadrática ocorre em . Se for negativo, o valor máximo da função será .
ocorre em
Etapa 2
Encontre o valor de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua os valores de e .
Etapa 2.2
Remova os parênteses.
Etapa 2.3
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.2.2
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 2.3.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Simplifique subtraindo os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.2.3
A resposta final é .
Etapa 4
Use os valores e para encontrar onde ocorre o máximo.
Etapa 5