Matemática discreta Exemplos

Encontre o Valor Máximo/Mínimo f(x)=-8x^2+10x+3
Etapa 1
O máximo de uma função quadrática ocorre em . Se for negativo, o valor máximo da função será .
ocorre em
Etapa 2
Encontre o valor de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua os valores de e .
Etapa 2.2
Remova os parênteses.
Etapa 2.3
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.4.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.4.2
Fatore de .
Etapa 3.2.1.4.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.4.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.5
Reescreva como .
Etapa 3.2.1.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.6.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.6.2
Fatore de .
Etapa 3.2.1.6.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.6.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.7
Combine e .
Etapa 3.2.1.8
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Encontre o denominador comum.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.3
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 3.2.2.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.6
Reordene os fatores de .
Etapa 3.2.2.7
Multiplique por .
Etapa 3.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.5
Simplifique somando os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.5.1
Some e .
Etapa 3.2.5.2
Some e .
Etapa 3.2.6
A resposta final é .
Etapa 4
Use os valores e para encontrar onde ocorre o máximo.
Etapa 5