Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição 2x+5y-2z=14 , 5x-6y+2z=0 , 4x-y+3z=-7
, ,
Etapa 1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.1
Divida por .
Etapa 1.2.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.2.3.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.3.1.3.2
Divida por .
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.2.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.2.2.2
Combine e .
Etapa 2.2.1.1.2.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.2.1.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.3.1
Combine e .
Etapa 2.2.1.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.4.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.2.1.4.1.1.2
Fatore de .
Etapa 2.2.1.4.1.1.3
Fatore de .
Etapa 2.2.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.4.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.2.1.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.2.1.4.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.1.5
Some e .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.4
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.1.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.2.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.4.1.1.2.2.2
Fatore de .
Etapa 2.4.1.1.2.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.1.1.2.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.1.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.4.1.2.2
Some e .
Etapa 3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.2.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.1.1.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.1.1.2.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.1.2
Combine e .
Etapa 4.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.2.1.1.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.1.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.3.1
Combine e .
Etapa 4.2.1.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.4.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.4.1.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.4.1.3
Fatore de .
Etapa 4.2.1.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.4.4
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.1.6
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.6.1
Combine e .
Etapa 4.2.1.6.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.7.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.7.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.7.1.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.7.2
Subtraia de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.7.2.1
Reordene e .
Etapa 4.2.1.7.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.7.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.7.3.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.7.3.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.7.3.3
Fatore de .
Etapa 4.2.1.7.4
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.8
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.8.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.8.2
Reescreva como .
Etapa 4.2.1.8.3
Fatore de .
Etapa 4.2.1.8.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.8.4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.1.8.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Encontre o denominador comum.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1.1
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 4.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.1.4
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 4.4.1.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.3.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.3.3.1
Combine e .
Etapa 4.4.1.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.3.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.3.4.1
Combine e .
Etapa 4.4.1.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.3.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.3.5.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.1.3.5.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.1.3.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4.1.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.5
Combine e .
Etapa 4.4.1.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.7.2
Subtraia de .
Etapa 4.4.1.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.1.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.10
Combine e .
Etapa 4.4.1.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.13
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.14
Some e .
Etapa 4.4.1.15
Reescreva como .
Etapa 4.4.1.16
Fatore de .
Etapa 4.4.1.17
Fatore de .
Etapa 4.4.1.18
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.1.19
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.4.1.20
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.20.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.20.2
Multiplique por .
Etapa 5
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 5.2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.3.1
Divida por .
Etapa 5.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.2.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.2.1
Divida por .
Etapa 6.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.4.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.1.2.3
Divida por .
Etapa 7
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
Forma da equação: