Matemática discreta Exemplos

$(\sqrt{5}, 0)$ , $(0, 2)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(0 - \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\sqrt{5}$ de $0$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{5})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.1.4

Multiplique ${\sqrt{5}}^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{5^{1} + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{5 + {(2 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $0$ de $2$ .

$\sqrt{5 + 2^{2}}$

Etapa 3.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Etapa 3.3.3

Some $5$ e $4$ .

$\sqrt{9}$

Etapa 3.3.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3$

Etapa 4