Matemática discreta Exemplos

$- 5 x + 7 y - z = 4$ , $x + 8 y + 2 z = - 1$ , $6 x + 4 z = 8$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8 y$ dos dois lados da equação.

$x + 2 z = - 1 - 8 y$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 1.2

Subtraia $2 z$ dos dois lados da equação.

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 5 x + 7 y - z = 4$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 1 - 8 y - 2 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 5 x + 7 y - z = 4$ por $- 1 - 8 y - 2 z$ .

$- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 5 (- 1 - 8 y - 2 z) + 7 y - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 \cdot - 1 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$5 - 5 (- 8 y) - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 5$ .

$5 + 40 y - 5 (- 2 z) + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 40 y + 10 z + 7 y - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $40 y$ e $7 y$ .

$5 + 47 y + 10 z - z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $z$ de $10 z$ .

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$6 x + 4 z = 8$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $6 x + 4 z = 8$ por $- 1 - 8 y - 2 z$ .

$6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $6 (- 1 - 8 y - 2 z) + 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \cdot - 1 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$- 6 + 6 (- 8 y) + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$- 6 - 48 y + 6 (- 2 z) + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 12 z + 4 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 2.4.1.2

Some $- 12 z$ e $4 z$ .

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 6 - 48 y - 8 z = 8$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 6 - 48 y - 8 z = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 48 y - 8 z = 8 + 6$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.1.2

Some $8 z$ aos dois lados da equação.

$- 48 y = 8 + 6 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.1.3

Some $8$ e $6$ .

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- 48 y = 14 + 8 z$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 48 y = 14 + 8 z$ por $- 48$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 48 y = 14 + 8 z$ por $- 48$ .

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 48 y}{- 48} = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{14}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $14$ e $- 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 48} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 48$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = \frac{7}{- 24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $8$ e $- 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.3.1

Fatore $8$ de $8 z$ .

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 (z)}{- 48}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.3.2.1

Fatore $8$ de $- 48$ .

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{8 z}{8 \cdot - 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} + \frac{z}{- 6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$5 + 47 y + 9 z = 4$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $5 + 47 y + 9 z = 4$ por $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ .

$5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $5 + 47 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) + 9 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 + 47 (- \frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $47 (- \frac{7}{24})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $47$ .

$5 - 47 (\frac{7}{24}) + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Combine $- 47$ e $\frac{7}{24}$ .

$5 + \frac{- 47 \cdot 7}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Multiplique $- 47$ por $7$ .

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + 47 (- \frac{z}{6}) + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $47 (- \frac{z}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $47$ .

$5 + \frac{- 329}{24} - 47 \frac{z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Combine $- 47$ e $\frac{z}{6}$ .

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 + \frac{- 329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 - \frac{329}{24} + \frac{- 47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$5 - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{24}{24}$ .

$5 \cdot \frac{24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.3

Combine $5$ e $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 24 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $5$ por $24$ .

$\frac{120 - 329}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $329$ de $120$ .

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$\frac{- 209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.7

Para escrever $9 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + 9 z \cdot \frac{6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.8.1

Combine $9 z$ e $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{209}{24} - \frac{47 z}{6} + \frac{9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{- 47 z + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.9.1.1

Fatore $z$ de $- 47 z + 9 z \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.9.1.1.1

Fatore $z$ de $- 47 z$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + 9 z \cdot 6}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.9.1.1.2

Fatore $z$ de $9 z \cdot 6$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.9.1.1.3

Fatore $z$ de $z \cdot - 47 + z (9 \cdot 6)$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 9 \cdot 6)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.9.1.2

Multiplique $9$ por $6$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z (- 47 + 54)}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.9.1.3

Some $- 47$ e $54$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{z \cdot 7}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.2.1.9.2

Mova $7$ para a esquerda de $z$ .

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 8 y - 2 z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 1 - 8 y - 2 z$ por $- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ .

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- 1 - 8 (- \frac{7}{24} - \frac{z}{6}) - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 1 - 8 (- \frac{7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{24}$ para o numerador.

$x = - 1 - 8 (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Fatore $8$ de $- 8$ .

$x = - 1 + 8 (- 1) (\frac{- 7}{24}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Fatore $8$ de $24$ .

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$x = - 1 + 8 \cdot (- 1 \frac{- 7}{8 \cdot 3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 (- \frac{z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{z}{6}$ para o numerador.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 8 \frac{- z}{6} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 (- 4) (\frac{- z}{6}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.3.3

Fatore $2$ de $6$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.3.4

Cancele o fator comum.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + 2 \cdot (- 4 \frac{- z}{2 \cdot 3}) - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.3.5

Reescreva a expressão.

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) - 4 \frac{- z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.4

Combine $- 4$ e $\frac{- z}{3}$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{- 4 (- z)}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = - 1 - 1 (\frac{- 7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 1 - 1 (- \frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.6.2

Multiplique $- 1 (- \frac{7}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.6.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 1 + 1 (\frac{7}{3}) + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.1.6.2.2

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - 1 + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 + 7}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.5.2

Some $- 3$ e $7$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.6

Para escrever $- 2 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} - 2 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.7

Combine $- 2 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z}{3} + \frac{- 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4}{3} + \frac{4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4 + 4 z - 2 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.10

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$x = \frac{4 + 4 z - 6 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.11

Subtraia $6 z$ de $4 z$ .

$x = \frac{4 - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.12

Fatore $2$ de $4 - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.12.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2) - 2 z}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.12.2

Fatore $2$ de $- 2 z$ .

$x = \frac{2 (2) + 2 (- z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 4.4.1.12.3

Fatore $2$ de $2 (2) + 2 (- z)$ .

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5

Resolva $z$ em $- \frac{209}{24} + \frac{7 z}{6} = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $\frac{209}{24}$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 z}{6} = 4 + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{7 z}{6} = 4 \cdot \frac{24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.1.3

Combine $4$ e $\frac{24}{24}$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24}{24} + \frac{209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 z}{6} = \frac{4 \cdot 24 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Multiplique $4$ por $24$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{96 + 209}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.1.5.2

Some $96$ e $209$ .

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{7 z}{6} = \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Simplifique $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 z}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 z$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (z)) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} \cdot (7 z) = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Simplifique $\frac{6}{7} \cdot \frac{305}{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1.1

Fatore $6$ de $24$ .

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 (4)}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{6}{7} \cdot \frac{305}{6 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{1}{7} \cdot \frac{305}{4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{305}{4}$ .

$z = \frac{305}{7 \cdot 4}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 5.3.2.1.3

Multiplique $7$ por $4$ .

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$z = \frac{305}{28}$

$x = \frac{2 (2 - z)}{3}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $\frac{305}{28}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = \frac{2 (2 - z)}{3}$ por $\frac{305}{28}$ .

$x = \frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{2 (2 - (\frac{305}{28}))}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{28}{28}$ .

$x = \frac{2 (2 \cdot \frac{28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.2

Combine $2$ e $\frac{28}{28}$ .

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28}{28} - \frac{305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{2 (\frac{2 \cdot 28 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.4.1

Multiplique $2$ por $28$ .

$x = \frac{2 (\frac{56 - 305}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.4.2

Subtraia $305$ de $56$ .

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{2 (\frac{- 249}{28})}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{2 \cdot (- 1 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.6.1

Fatore o negativo.

$x = \frac{- (2 (\frac{249}{28}))}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.6.2

Combine $2$ e $\frac{249}{28}$ .

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.6.3

Multiplique $2$ por $249$ .

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{498}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.7

Cancele o fator comum de $498$ e $28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.7.1

Fatore $2$ de $498$ .

$x = \frac{- \frac{2 (249)}{28}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.7.2.1

Fatore $2$ de $28$ .

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- \frac{2 \cdot 249}{2 \cdot 14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- \frac{249}{14}}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{249}{14}$ para o numerador.

$x = \frac{- 249}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.3.2

Fatore $3$ de $- 249$ .

$x = \frac{3 (- 83)}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot - 83}{14} \cdot \frac{1}{3}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = \frac{- 83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = - \frac{7}{24} - \frac{z}{6}$ por $\frac{305}{28}$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.4.1

Simplifique $- \frac{7}{24} - \frac{\frac{305}{28}}{6}$ .

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Etapa 6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{7}{24} - (\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6})$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.1.2

Multiplique $\frac{305}{28} \cdot \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.2.1

Multiplique $\frac{305}{28}$ por $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{28 \cdot 6}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.1.2.2

Multiplique $28$ por $6$ .

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7}{24} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.2

Para escrever $- \frac{7}{24}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{7}{24} \cdot \frac{7}{7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $168$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.4.1.3.1

Multiplique $\frac{7}{24}$ por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{7 \cdot 7}{24 \cdot 7} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.3.2

Multiplique $24$ por $7$ .

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{7 \cdot 7}{168} - \frac{305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 7 \cdot 7 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1.5.1

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$y = \frac{- 49 - 305}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.5.2

Subtraia $305$ de $- 49$ .

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 354}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.6

Cancele o fator comum de $- 354$ e $168$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.6.1

Fatore $6$ de $- 354$ .

$y = \frac{6 (- 59)}{168}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.6.2.1

Fatore $6$ de $168$ .

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{6 \cdot - 59}{6 \cdot 28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = \frac{- 59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 6.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

$y = - \frac{59}{28}$

$x = - \frac{83}{14}$

$z = \frac{305}{28}$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- \frac{83}{14}, - \frac{59}{28}, \frac{305}{28})$

Forma da equação:

$x = - \frac{83}{14}, y = - \frac{59}{28}, z = \frac{305}{28}$