Matemática discreta Exemplos

$5 x + 3 y = 30$ , $x - 3 y = 0$ , $x = 2$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x + 3 y = 30$ por $2$ .

$5 (2) + 3 y = 30$

$x = 2$

$x - 3 y = 0$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$x - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$x - 3 y = 0$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x - 3 y = 0$ por $2$ .

$(2) - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Etapa 1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Remova os parênteses.

$2 - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$2 - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$2 - 3 y = 0$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Etapa 2

Resolva $y$ em $2 - 3 y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 2$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 3 y = - 2$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 2$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{- 2}{- 3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

$y = \frac{2}{3}$

$10 + 3 y = 30$

$x = 2$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{2}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $10 + 3 y = 30$ por $\frac{2}{3}$ .

$10 + 3 (\frac{2}{3}) = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $10 + 3 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$10 + 3 (\frac{2}{3}) = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$10 + 2 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$10 + 2 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Etapa 3.2.1.2

Some $10$ e $2$ .

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

$12 = 30$

$y = \frac{2}{3}$

$x = 2$

Etapa 4

Como $12 = 30$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 5