Matemática discreta Exemplos

$- 3 x - 2 y = 0$ , $3 x - y = 8$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 3 x - 2 y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$- 3 x = 2 y$

$3 x - y = 8$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 3 x = 2 y$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 3 x = 2 y$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{2 y}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x - y = 8$ por $- \frac{2 y}{3}$ .

$3 (- \frac{2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (- \frac{2 y}{3}) - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y}{3}$ para o numerador.

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $y$ de $- 2 y$ .

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 3 y = 8$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 3 y = 8$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{8}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{2 y}{3}$ por $- \frac{8}{3}$ .

$x = - \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = - \frac{- 2 (\frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{8}{3}$ .

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$x = - \frac{\frac{- 16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - (- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3})$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{16}{3}$ .

$x = \frac{16}{3 \cdot 3}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $- - \frac{16}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{16}{9})$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.2.1.5.2

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $1$ .

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

Forma da equação:

$x = \frac{16}{9}, y = - \frac{8}{3}$

Etapa 7