Matemática discreta Exemplos

$\frac{5}{4} x - \frac{2}{3} y = 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2}{3} y = 3$

Etapa 1.2

Combine $y$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{y \cdot 2}{3} = 3$

Etapa 1.3

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{2 y}{3} = 3$

Etapa 2

Some $\frac{2 y}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{4} = 3 + \frac{2 y}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{4}{5} (3 + \frac{2 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{4}{5} \cdot 3 + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $3$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{2 y}{3}$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{4 (2 y)}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.2.1.3.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{8 y}{15}$

Etapa 5

Reordene $\frac{12}{5}$ e $\frac{8 y}{15}$ .

$x = \frac{8 y}{15} + \frac{12}{5}$