Matemática discreta Exemplos

$(3, - 18)$ , $(10, y)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(10 - 3)}^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $3$ de $10$ .

$\sqrt{7^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{49 + {(y - (- 18))}^{2}}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 18$ .

$\sqrt{49 + {(y + 18)}^{2}}$

Etapa 3.1.4

Reescreva ${(y + 18)}^{2}$ como $(y + 18) (y + 18)$ .

$\sqrt{49 + (y + 18) (y + 18)}$

Etapa 3.2

Expanda $(y + 18) (y + 18)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{49 + y (y + 18) + 18 (y + 18)}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 (y + 18)}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Etapa 3.3.1.2

Mova $18$ para a esquerda de $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 \cdot y + 18 y + 18 \cdot 18}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $18$ por $18$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 y + 18 y + 324}$

Etapa 3.3.2

Some $18 y$ e $18 y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 36 y + 324}$

Etapa 3.4

Some $49$ e $324$ .

$\sqrt{y^{2} + 36 y + 373}$