Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição 7x^2-3y^2=0 , 5x^2+7y^2=0
,
Etapa 1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 1.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 1.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 1.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 2
Resolva o sistema .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1.1.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.1.2.1.1.1.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.1.2.1.1.1.3
Combine e .
Etapa 2.1.2.1.1.1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1.1.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.2.1.1.1.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.1.2.1.1.1.5
Simplifique.
Etapa 2.1.2.1.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.1.2.2
Combine e .
Etapa 2.1.2.1.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.1.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.3.1
Combine e .
Etapa 2.1.2.1.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.2.1.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.4.1.1
Fatore de .
Etapa 2.1.2.1.4.1.2
Fatore de .
Etapa 2.1.2.1.4.1.3
Fatore de .
Etapa 2.1.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.1.4.3
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.1.5
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.5.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.1.2.1.5.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 2.2.2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.2.2.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.3.1
Divida por .
Etapa 2.2.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 2.2.2.3
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.3.1
Reescreva como .
Etapa 2.2.2.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 2.2.2.3.3
Mais ou menos é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.1.3
Divida por .
Etapa 2.3.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.3.2.1.6
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 3
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 4
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
Forma da equação:
Etapa 5