Matemática discreta Exemplos

$x \cdot 1 + x \cdot 2 + x \cdot 3 + s \cdot 1 = 38$ , $- x \cdot 1 + x \cdot 2 - x \cdot 3 + s \cdot 2 = 0$ , $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ , $- 200 x \cdot 1 - 644 x \cdot 2 - 266 x \cdot 3 + z = 0$

Etapa 1

Some $2286 x$ aos dois lados da equação.

$z = 2286 x$

$6 \cdot x + s = 38$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 2

Resolva $s$ em $6 \cdot x + s = 38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $6$ por $x$ .

$6 x + s = 38$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 2.2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $s$ por $38 - 6 x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $s$ em $- 2 x + s \cdot 2 = 0$ por $38 - 6 x$ .

$- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 38 \cdot 2 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $38$ por $2$ .

$- 2 x + 76 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $12 x$ de $- 2 x$ .

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $s$ em $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ por $38 - 6 x$ .

$x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 3.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique $x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 3.4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 38 \cdot 3 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 3.4.1.1.3

Multiplique $38$ por $3$ .

$3 x + 114 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 3.4.1.1.4

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 3.4.1.2

Subtraia $18 x$ de $3 x$ .

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 4

Resolva $x$ em $- 15 x + 114 = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $114$ dos dois lados da equação.

$- 15 x = 2 - 114$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 4.1.2

Subtraia $114$ de $2$ .

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 15 x = - 112$ por $- 15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 15 x = - 112$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{112}{15}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 14 x + 76 = 0$ por $\frac{112}{15}$ .

$- 14 (\frac{112}{15}) + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 14 (\frac{112}{15}) + 76$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique $- 14 (\frac{112}{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Combine $- 14$ e $\frac{112}{15}$ .

$\frac{- 14 \cdot 112}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Multiplique $- 14$ por $112$ .

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.2

Para escrever $76$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + 76 \cdot \frac{15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.3

Combine $76$ e $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + \frac{76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1568 + 76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.5.1

Multiplique $76$ por $15$ .

$\frac{- 1568 + 1140}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.5.2

Some $- 1568$ e $1140$ .

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $s = 38 - 6 x$ por $\frac{112}{15}$ .

$s = 38 - 6 (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique $38 - 6 (\frac{112}{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$s = 38 + 3 (- 2) (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.1.1.2

Fatore $3$ de $15$ .

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{112}{5}$ .

$s = 38 + \frac{- 2 \cdot 112}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $112$ .

$s = 38 + \frac{- 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.2

Para escrever $38$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$s = 38 \cdot \frac{5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.3

Combine $38$ e $\frac{5}{5}$ .

$s = \frac{38 \cdot 5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{38 \cdot 5 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.5.1

Multiplique $38$ por $5$ .

$s = \frac{190 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.5.2

Subtraia $224$ de $190$ .

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

Etapa 5.5

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = 2286 x$ por $\frac{112}{15}$ .

$z = 2286 (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Etapa 5.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Simplifique $2286 (\frac{112}{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.1.1

Fatore $3$ de $2286$ .

$z = 3 (762) (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Etapa 5.6.1.1.2

Fatore $3$ de $15$ .

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Etapa 5.6.1.1.3

Cancele o fator comum.

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Etapa 5.6.1.1.4

Reescreva a expressão.

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Etapa 5.6.1.2

Combine $762$ e $\frac{112}{5}$ .

$z = \frac{762 \cdot 112}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Etapa 5.6.1.3

Multiplique $762$ por $112$ .

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

Etapa 6

Como $- \frac{428}{15} = 0$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução