Matemática discreta Exemplos

$p = 300 - \frac{3}{5} q$ , $p = \frac{2}{5} q$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$

Etapa 2

Resolva $300 - \frac{3}{5} q = \frac{2}{5} q$ para $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $q$ e $\frac{3}{5}$ .

$300 - \frac{q \cdot 3}{5} = \frac{2}{5} q$

Etapa 2.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2}{5} q$

Etapa 2.2

Combine $\frac{2}{5}$ e $q$ .

$300 - \frac{3 q}{5} = \frac{2 q}{5}$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $\frac{2 q}{5}$ dos dois lados da equação.

$300 - \frac{3 q}{5} - \frac{2 q}{5} = 0$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$300 + \frac{- 3 q - 2 q}{5} = 0$

Etapa 2.3.3

Subtraia $2 q$ de $- 3 q$ .

$300 + \frac{- 5 q}{5} = 0$

Etapa 2.3.4

Cancele o fator comum de $- 5$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Fatore $5$ de $- 5 q$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5} = 0$

Etapa 2.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$300 + \frac{5 (- q)}{5 (1)} = 0$

Etapa 2.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$300 + \frac{5 (- q)}{5 \cdot 1} = 0$

Etapa 2.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$300 + \frac{- q}{1} = 0$

Etapa 2.3.4.2.4

Divida $- q$ por $1$ .

$300 - q = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $300$ dos dois lados da equação.

$- q = - 300$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $- q = - 300$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $- q = - 300$ por $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 300}{- 1}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{q}{1} = \frac{- 300}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 300}{- 1}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Divida $- 300$ por $- 1$ .

$q = 300$

Etapa 3

Avalie $p$ quando $q = 300$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $300$ por $q$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (300)$

Etapa 3.2

Substitua $300$ por $q$ em $p = \frac{2}{5} \cdot (300)$ e resolva $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot 300$

Etapa 3.2.2

Simplifique $\frac{2}{5} \cdot 300$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Fatore $5$ de $300$ .

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 (60))$

Etapa 3.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$p = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 60)$

Etapa 3.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$p = 2 \cdot 60$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $2$ por $60$ .

$p = 120$

Etapa 4

A solução do sistema de equações compreende todos os valores que tornam o sistema verdadeiro.

$p = 120, q = 300$