Matemática discreta Exemplos

$y = - \frac{1}{4} x + 1$ , $- x - 4 y = - 4$

Etapa 1

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 4 y = - 4$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{x}{4} + 1$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- x - 4 y = - 4$ por $- \frac{x}{4} + 1$ .

$- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1) = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $- x - 4 (- \frac{x}{4} + 1)$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - 4 (- \frac{x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{4}$ para o numerador.

$- x - 4 \frac{- x}{4} - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$- x + 4 (- 1) (\frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$- x + 4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x - 1 (- x) - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$- x + x - 4 \cdot 1 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- x + x - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1.2.1

Some $- x$ e $x$ .

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $4$ de $0$ .

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$y = - \frac{x}{4} + 1$

Etapa 4