Matemática discreta Exemplos

$y = - 0.5 x + 800$ , $y = - 0.75 x + 900$ , $y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- 0.5 x + 800 = - 0.75 x + 900$

Etapa 2

Resolva $- 0.5 x + 800 = - 0.75 x + 900$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $0.75 x$ aos dois lados da equação.

$- 0.5 x + 800 + 0.75 x = 900 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 2.1.2

Some $- 0.5 x$ e $0.75 x$ .

$0.25 x + 800 = 900 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

$0.25 x + 800 = 900 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $800$ dos dois lados da equação.

$0.25 x = 900 - 800 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 2.2.2

Subtraia $800$ de $900$ .

$0.25 x = 100 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

$0.25 x = 100 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $0.25 x = 100$ por $0.25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $0.25 x = 100$ por $0.25$ .

$\frac{0.25 x}{0.25} = \frac{100}{0.25} + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $0.25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.25 x}{0.25} = \frac{100}{0.25} + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{100}{0.25} + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

$x = \frac{100}{0.25} + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

$x = \frac{100}{0.25} + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $100$ por $0.25$ .

$x = 400 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

$x = 400 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

$x = 400 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

$x = 400 + y = - 0.75 x + 900$

$y = - 1.5 x + 1350$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 400$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $400$ por $x$ .

$y = - 0.75 \cdot 400 + 900 y = - 1.5 \cdot 400 + 1350$

Etapa 3.2

Substitua $400$ por $x$ em $y = - 0.75 \cdot 400 + 900$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 0.75 \cdot 400 + 900$

Etapa 3.2.2

Simplifique $- 0.75 \cdot 400 + 900$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 0.75$ por $400$ .

$y = - 300 + 900$

Etapa 3.2.2.2

Some $- 300$ e $900$ .

$y = 600$

Etapa 4

Substitua $400$ por $x$ em $y = - 1.5 \cdot 400 + 1350$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = - 1.5 \cdot 400 + 1350$

Etapa 4.2

Simplifique $- 1.5 \cdot 400 + 1350$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1.5$ por $400$ .

$y = - 600 + 1350$

Etapa 4.2.2

Some $- 600$ e $1350$ .

$y = 750$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(400, 750)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(400, 750)$

Forma da equação:

$x = 400, y = 750$

Etapa 7