Matemática discreta Exemplos

$x - 2 y = - 8$ , $x + y = 14$ , $x + 2 y = - 14$

Etapa 1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x = - 8 + 2 y$

$x + y = 14$

$x + 2 y = - 14$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 8 + 2 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + y = 14$ por $- 8 + 2 y$ .

$(- 8 + 2 y) + y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2 y$ e $y$ .

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + 2 y = - 14$ por $- 8 + 2 y$ .

$(- 8 + 2 y) + 2 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $2 y$ e $2 y$ .

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 8 + 4 y = - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$4 y = - 14 + 8$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.1.2

Some $- 14$ e $8$ .

$4 y = - 6$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$4 y = - 6$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $4 y = - 6$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $4 y = - 6$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 3.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 8 + 3 y = 14$ por $- \frac{3}{2}$ .

$- 8 + 3 (- \frac{3}{2}) = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 8 + 3 (- \frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $3 (- \frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 8 - 3 (\frac{3}{2}) = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$- 8 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 8 + \frac{- 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + \frac{- 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 8 - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.3

Combine $- 8$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 \cdot 2 - 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$\frac{- 16 - 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $9$ de $- 16$ .

$\frac{- 25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$\frac{- 25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 8 + 2 y$ por $- \frac{3}{2}$ .

$x = - 8 + 2 (- \frac{3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- 8 + 2 (- \frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$x = - 8 + 2 (\frac{- 3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 4.4.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = - 8 + 2 (\frac{- 3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 4.4.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = - 8 - 3$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 - 3$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia $3$ de $- 8$ .

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 5

Como $- \frac{25}{2} = 14$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 6