Matemática discreta Exemplos

$x - 2 y = 3$ , $8 x - 16 y = 24$ , $4 x - 8 y = 12$

Etapa 1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x = 3 + 2 y$

$8 x - 16 y = 24$

$4 x - 8 y = 12$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3 + 2 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $8 x - 16 y = 24$ por $3 + 2 y$ .

$8 (3 + 2 y) - 16 y = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $8 (3 + 2 y) - 16 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 \cdot 3 + 8 (2 y) - 16 y = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$24 + 8 (2 y) - 16 y = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $8$ .

$24 + 16 y - 16 y = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$24 + 16 y - 16 y = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $24 + 16 y - 16 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $16 y$ de $16 y$ .

$24 + 0 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $24$ e $0$ .

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x - 8 y = 12$ por $3 + 2 y$ .

$4 (3 + 2 y) - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $4 (3 + 2 y) - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 3 + 4 (2 y) - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 + 4 (2 y) - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$12 + 8 y - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$12 + 8 y - 8 y = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

Etapa 2.4.1.2

Combine os termos opostos em $12 + 8 y - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $8 y$ de $8 y$ .

$12 + 0 = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $12$ e $0$ .

$12 = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$24 = 24$

$x = 3 + 2 y$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = 3 + 2 y$

Etapa 4