Matemática discreta Exemplos

$y = - 5 x$ , $y^{2} - 4 x^{2} = 189$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 5 x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $y^{2} - 4 x^{2} = 189$ por $- 5 x$ .

${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique ${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 5 x$ .

${(- 5)}^{2} x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Etapa 1.2.1.1.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $4 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

Etapa 2

Resolva $x$ em $21 x^{2} = 189$ .

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $21 x^{2} = 189$ por $21$ e simplifique.

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Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $21 x^{2} = 189$ por $21$ .

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.3.1

Divida $189$ por $21$ .

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - 5 x$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - 5 x$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

$y = - 5 x$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

$y = - 5 x$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3$ em cada equação.

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Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 5 x$ por $3$ .

$y = - 5 \cdot 3$

$x = 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 3$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 5 x$ por $- 3$ .

$y = - 5 \cdot - 3$

$x = - 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, - 15)$

$(- 3, 15)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, - 15), (- 3, 15)$

Forma da equação:

$x = 3, y = - 15$

$x = - 3, y = 15$

Etapa 7