Matemática discreta Exemplos

$y = - 42 x - 4$ , $y = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$

Etapa 2

Resolva $- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2 x^{2} - 42 x - 36 = - 42 x - 4$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $42 x$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x = - 4$

Etapa 2.2.2

Combine os termos opostos em $2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $- 42 x$ e $42 x$ .

$2 x^{2} + 0 - 36 = - 4$

Etapa 2.2.2.2

Some $2 x^{2}$ e $0$ .

$2 x^{2} - 36 = - 4$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $36$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} = - 4 + 36$

Etapa 2.3.2

Some $- 4$ e $36$ .

$2 x^{2} = 32$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $2 x^{2} = 32$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = 32$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{2}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $32$ por $2$ .

$x^{2} = 16$

Etapa 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Etapa 2.6

Simplifique $\pm \sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Etapa 2.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 4$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4$

Etapa 2.7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4$

Etapa 2.7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - 4$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $4$ por $x$ .

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Etapa 3.2

Substitua $4$ por $x$ em $y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2 \cdot 4^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

Etapa 3.2.3

Simplifique $2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot 4 - 36$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot 4 - 36$

Etapa 3.2.3.1.3

Multiplique $- 42$ por $4$ .

$y = 32 - 168 - 36$

Etapa 3.2.3.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Subtraia $168$ de $32$ .

$y = - 136 - 36$

Etapa 3.2.3.2.2

Subtraia $36$ de $- 136$ .

$y = - 172$

Etapa 4

Avalie $y$ quando $x = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $- 4$ por $x$ .

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Etapa 4.2

Substitua $- 4$ por $x$ em $y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

Etapa 4.2.2

Simplifique $2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot - 4 - 36$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot - 4 - 36$

Etapa 4.2.2.1.3

Multiplique $- 42$ por $- 4$ .

$y = 32 + 168 - 36$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Some $32$ e $168$ .

$y = 200 - 36$

Etapa 4.2.2.2.2

Subtraia $36$ de $200$ .

$y = 164$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, - 172)$

$(- 4, 164)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, - 172), (- 4, 164)$

Forma da equação:

$x = 4, y = - 172$

$x = - 4, y = 164$

Etapa 7