Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$ , $2 x - 3 y - 2 = 0$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x - 3 y - 2 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$2 x - 2 = 3 y$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Etapa 1.1.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = 3 y + 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3 y + 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{3 y}{2} + 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x^{2} + 4 y^{2} = 20$ por $\frac{3 y}{2} + 1$ .

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2}$ como $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ .

$(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 y}{2} \cdot (\frac{3 y}{2} + 1) + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplique $\frac{3 y}{2}$ por $\frac{3 y}{2}$ .

$\frac{3 y (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.7

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $\frac{3 y}{2}$ por $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $\frac{3 y}{2}$ por $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Some $\frac{3 y}{2}$ e $\frac{3 y}{2}$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $4 y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $4 y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + \frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $y^{2}$ de $4 y^{2} \cdot 4$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 16)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Some $9$ e $16$ .

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $25$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3

Resolva $y$ em $3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} - 20 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $20$ de $1$ .

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $4$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 y) + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $4$ por $- 19$ .

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.2.3

Reordene $12 y$ e $25 y^{2}$ .

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.4

Substitua os valores $a = 25$ , $b = 12$ e $c = - 76$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 76)}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5.1.2.2

Multiplique $- 100$ por $- 76$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5.1.3

Some $144$ e $7600$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5.1.4

Reescreva $7744$ como $88^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.5.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 88}{50}$ .

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $- 100$ por $- 76$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.1.3

Some $144$ e $7600$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.1.4

Reescreva $7744$ como $88^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.2

Multiplique $2$ por $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 88}{50}$ .

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{- 6 + 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.6.5

Some $- 6$ e $44$ .

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.1.2.2

Multiplique $- 100$ por $- 76$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.1.3

Some $144$ e $7600$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.1.4

Reescreva $7744$ como $88^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.2

Multiplique $2$ por $25$ .

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 88}{50}$ .

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{- 6 - 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.5

Subtraia $44$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 50}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.7.6

Divida $- 50$ por $25$ .

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 3.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{38}{25}$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y}{2} + 1$ por $\frac{38}{25}$ .

$x = \frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$ .

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Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1.1

Combine $3$ e $\frac{38}{25}$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot 38}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $38$ .

$x = \frac{\frac{114}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{114}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.4.1

Fatore $2$ de $114$ .

$x = \frac{2 (57)}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 57}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x = \frac{57}{25} + \frac{25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{57 + 25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 4.2.1.2.3

Some $57$ e $25$ .

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

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Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y}{2} + 1$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 (- 2)}{2} + 1$

$y = - 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{3 (- 2)}{2} + 1$ .

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 6}{2} + 1$

$y = - 2$

Etapa 5.2.1.2

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = - 3 + 1$

$y = - 2$

Etapa 5.2.1.3

Some $- 3$ e $1$ .

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25})$

$(- 2, - 2)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25}), (- 2, - 2)$

Forma da equação:

$x = \frac{82}{25}, y = \frac{38}{25}$

$x = - 2, y = - 2$

Etapa 8