Matemática discreta Exemplos

$2 + 3 y = - 5$ , $x + 4 y = 5$

Etapa 1

Resolva $y$ em $2 + 3 y = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$3 y = - 5 - 2$

$x + 4 y = 5$

Etapa 1.1.2

Subtraia $2$ de $- 5$ .

$3 y = - 7$

$x + 4 y = 5$

$3 y = - 7$

$x + 4 y = 5$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 y = - 7$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 y = - 7$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{7}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x + 4 y = 5$ por $- \frac{7}{3}$ .

$x + 4 (- \frac{7}{3}) = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $4 (- \frac{7}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x - 4 (\frac{7}{3}) = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine $- 4$ e $\frac{7}{3}$ .

$x + \frac{- 4 \cdot 7}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x + \frac{- 28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + \frac{- 28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{28}{3}$ aos dois lados da equação.

$x = 5 + \frac{28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 3.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 \cdot 3 + 28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$x = \frac{15 + 28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 3.5.2

Some $15$ e $28$ .

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 4

Resolva o sistema de equações.

$x = \frac{43}{3} y = - \frac{7}{3}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{43}{3}, - \frac{7}{3})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{43}{3}, - \frac{7}{3})$

Forma da equação:

$x = \frac{43}{3}, y = - \frac{7}{3}$

Etapa 7