Matemática discreta Exemplos

$2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ , $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $4 y^{2}$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $8$ por $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4 y^{2}$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 (1)}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 \cdot 1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 4 + \frac{2 y^{2}}{1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $2 y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $4 + 2 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 2

Resolva o sistema $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ por $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique $5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1

Reescreva ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ como $2 (2 + y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ como ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.5

Simplifique.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.5

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $10 y^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2

Resolva $y$ em $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $20$ de $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $13 y^{2} = 12$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $13 y^{2} = 12$ por $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{12}{13}}$ como $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.3

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.6

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.4.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.5.2

Multiplique $13$ por $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ por $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.2.2

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.2.2.5

Avalie o expoente.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.3.2

Multiplique $4$ por $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.3.3

Cancele o fator comum de $156$ e $169$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.3.1

Fatore $13$ de $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.3.2.1

Fatore $13$ de $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.5

Combine $2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.7.1

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.7.2

Some $26$ e $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.8

Combine $2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.9

Multiplique $2$ por $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.10

Reescreva $\sqrt{\frac{76}{13}}$ como $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.11.1

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.11.1.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.11.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.11.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.12

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.13.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.6

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.13.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.13.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.14.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.3.2.1.14.2

Multiplique $13$ por $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ por $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique $\sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.1.3

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.2.2

Multiplique $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ por $1$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.3.2

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.3.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.3.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.3.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.3.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.3.2.5

Avalie o expoente.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.4.1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.4.2

Multiplique $4$ por $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.4.3

Cancele o fator comum de $156$ e $169$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.4.3.1

Fatore $13$ de $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.4.3.2.1

Fatore $13$ de $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.6

Combine $2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.8.1

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.8.2

Some $26$ e $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.9

Combine $2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.10

Multiplique $2$ por $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.11

Reescreva $\sqrt{\frac{76}{13}}$ como $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.12.1

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.12.1.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.12.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.12.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.13

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.14.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.6

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.14.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.14.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.14.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.15.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 2.4.2.1.15.2

Multiplique $13$ por $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3

Resolva o sistema $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ por $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique $5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$5 (1 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Multiplique ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ por $1$ .

$5 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4

Reescreva ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ como $2 (2 + y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ como ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.5

Simplifique.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.8

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.9

Multiplique $2$ por $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.2

Some $10 y^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2

Resolva $y$ em $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $20$ de $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $13 y^{2} = 12$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $13 y^{2} = 12$ por $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{12}{13}}$ como $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.3

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.4.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.6

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.4.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.5.2

Multiplique $13$ por $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ por $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.2.2

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.2.2.5

Avalie o expoente.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.3.2

Multiplique $4$ por $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.3.3

Cancele o fator comum de $156$ e $169$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.3.1

Fatore $13$ de $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.3.2.1

Fatore $13$ de $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.5

Combine $2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.7.1

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.7.2

Some $26$ e $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.8

Combine $2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.9

Multiplique $2$ por $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.10

Reescreva $\sqrt{\frac{76}{13}}$ como $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.11.1

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.11.1.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.11.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.11.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.12

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.13.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.6

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.13.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.13.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.14.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.3.2.1.14.2

Multiplique $13$ por $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ por $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.2.2

Multiplique $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ por $1$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.3.2

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.3.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.3.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.3.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.3.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.3.2.5

Avalie o expoente.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.4.1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.4.2

Multiplique $4$ por $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.4.3

Cancele o fator comum de $156$ e $169$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.4.3.1

Fatore $13$ de $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.4.3.2.1

Fatore $13$ de $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.6

Combine $2$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.8.1

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.8.2

Some $26$ e $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.9

Combine $2$ e $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.10

Multiplique $2$ por $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.11

Reescreva $\sqrt{\frac{76}{13}}$ como $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.12.1

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.12.1.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.12.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.12.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.13

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.14.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.6

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.14.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.14.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.14.6.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.15.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 3.4.2.1.15.2

Multiplique $13$ por $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Forma da equação:

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Etapa 6