Matemática discreta Exemplos

$19 = 1 x + 1 y + 1 z$ , $15 = 1 x + 2 y + 0 z$ , $13 = 1 x + 1 y + 1 z$

Etapa 1

Resolva $x$ em $19 = x + y + z$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $x + y + z = 19$ .

$x + y + z = 19$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x + z = 19 - y$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Etapa 1.2.2

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $19 - y - z$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $15 = x + 2 y$ por $19 - y - z$ .

$15 = (19 - y - z) + 2 y$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Some $- y$ e $2 y$ .

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $13 = x + y + z$ por $19 - y - z$ .

$13 = (19 - y - z) + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.1

Combine os termos opostos em $(19 - y - z) + y + z$ .

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Etapa 2.4.1.1

Some $- y$ e $y$ .

$13 = 19 - z + 0 + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Etapa 2.4.1.2

Some $19 - z$ e $0$ .

$13 = 19 - z + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Etapa 2.4.1.3

Some $- z$ e $z$ .

$13 = 19 + 0$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Etapa 2.4.1.4

Some $19$ e $0$ .

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

Etapa 3

Como $13 = 19$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução