Matemática discreta Exemplos

$14 x - 3 y + 5 z = - 15$ , $3 x + 2 y - 6 z = 10$ , $7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 1

Resolva $x$ em $14 x - 3 y + 5 z = - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$14 x + 5 z = - 15 + 3 y$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5 z$ dos dois lados da equação.

$14 x = - 15 + 3 y - 5 z$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$14 x = - 15 + 3 y - 5 z$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $14 x = - 15 + 3 y - 5 z$ por $14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $14 x = - 15 + 3 y - 5 z$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = \frac{- 15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} + \frac{- 5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 x + 2 y - 6 z = 10$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x + 2 y - 6 z = 10$ por $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ .

$3 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- \frac{15}{14}) + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $3 (- \frac{15}{14})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 (\frac{15}{14}) + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{15}{14}$ .

$\frac{- 3 \cdot 15}{14} + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $15$ .

$\frac{- 45}{14} + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + 3 (\frac{3 y}{14}) + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $3 \frac{3 y}{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.2.1

Combine $3$ e $\frac{3 y}{14}$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{3 (3 y)}{14} + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + 3 (- \frac{5 z}{14}) + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $3 (- \frac{5 z}{14})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} - 3 \frac{5 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2.3.2

Combine $- 3$ e $\frac{5 z}{14}$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 3 (5 z)}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.2.3.3

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{- 15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} - \frac{15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} - \frac{15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{45}{14} + \frac{9 y}{14} - \frac{15 z}{14} + 2 y - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{14}{14}$ .

$- \frac{45}{14} - \frac{15 z}{14} + \frac{9 y}{14} + 2 y \cdot \frac{14}{14} - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.3

Combine $2 y$ e $\frac{14}{14}$ .

$- \frac{45}{14} - \frac{15 z}{14} + \frac{9 y}{14} + \frac{2 y \cdot 14}{14} - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{45}{14} - \frac{15 z}{14} + \frac{9 y + 2 y \cdot 14}{14} - 6 z = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 z + \frac{- 45 - 15 z + 9 y + 2 y \cdot 14}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $14$ por $2$ .

$- 6 z + \frac{- 45 - 15 z + 9 y + 28 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.7

Some $9 y$ e $28 y$ .

$- 6 z + \frac{- 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.8

Para escrever $- 6 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{14}{14}$ .

$- 6 z \cdot \frac{14}{14} + \frac{- 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.9.1

Combine $- 6 z$ e $\frac{14}{14}$ .

$\frac{- 6 z \cdot 14}{14} + \frac{- 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 6 z \cdot 14 - 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 6 z \cdot 14 - 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.10.1

Multiplique $14$ por $- 6$ .

$\frac{- 84 z - 45 - 15 z + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.10.2

Subtraia $15 z$ de $- 84 z$ .

$\frac{- 99 z - 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$\frac{- 99 z - 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.11

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.11.1

Fatore $- 1$ de $- 99 z$ .

$\frac{- (99 z) - 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.11.2

Reescreva $- 45$ como $- 1 (45)$ .

$\frac{- (99 z) - 1 \cdot 45 + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.11.3

Fatore $- 1$ de $- (99 z) - 1 (45)$ .

$\frac{- (99 z + 45) + 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.11.4

Fatore $- 1$ de $37 y$ .

$\frac{- (99 z + 45) - (- 37 y)}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.11.5

Fatore $- 1$ de $- (99 z + 45) - (- 37 y)$ .

$\frac{- (99 z + 45 - 37 y)}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.11.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.11.6.1

Reescreva $- (99 z + 45 - 37 y)$ como $- 1 (99 z + 45 - 37 y)$ .

$\frac{- 1 (99 z + 45 - 37 y)}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.2.1.11.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$7 x - y + 4 z = - 5$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $7 x - y + 4 z = - 5$ por $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ .

$7 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $7 (- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}) - y + 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (- \frac{15}{14}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{14}$ para o numerador.

$7 (\frac{- 15}{14}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.2

Fatore $7$ de $14$ .

$7 (\frac{- 15}{7 (2)}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.3

Cancele o fator comum.

$7 (\frac{- 15}{7 \cdot 2}) + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{14}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.2.1

Fatore $7$ de $14$ .

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{7 (2)}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 15}{2} + 7 (\frac{3 y}{7 \cdot 2}) + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (- \frac{5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 z}{14}$ para o numerador.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (\frac{- 5 z}{14}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.2

Fatore $7$ de $14$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (\frac{- 5 z}{7 (2)}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + 7 (\frac{- 5 z}{7 \cdot 2}) - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{15}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{5 z}{2} - y + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.2

Para escrever $- y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{5 z}{2} + \frac{3 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.3

Combine $- y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{5 z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{15}{2} - \frac{5 z}{2} + \frac{3 y - y \cdot 2}{2} + 4 z = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 z + \frac{- 15 - 5 z + 3 y - y \cdot 2}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 z + \frac{- 15 - 5 z + 3 y - 2 y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.7

Subtraia $2 y$ de $3 y$ .

$4 z + \frac{- 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.8

Para escrever $4 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.9.1

Combine $4 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{2} + \frac{- 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 z \cdot 2 - 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{4 z \cdot 2 - 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.10.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 z - 15 - 5 z + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 2.4.1.10.2

Subtraia $5 z$ de $8 z$ .

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3

Resolva $z$ em $\frac{3 z - 15 + y}{2} = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 z - 15 + y}{2} \cdot 2 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{3 z - 15 + y}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z - 15 + y}{2} \cdot 2 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 z - 15 + y = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 z - 15 + y = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $- 15$ .

$3 z + y - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reordene $3 z$ e $y$ .

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 5 \cdot 2$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$y + 3 z - 15 = - 10$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 10$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$y + 3 z - 15 = - 10$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$3 z - 15 = - 10 - y$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.3.1.2

Some $15$ aos dois lados da equação.

$3 z = - 10 - y + 15$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.3.1.3

Some $- 10$ e $15$ .

$3 z = - y + 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$3 z = - y + 5$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $3 z = - y + 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $3 z = - y + 5$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = \frac{- y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- \frac{99 z + 45 - 37 y}{14} = 10$ por $- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ .

$- \frac{99 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{99 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{99 (- \frac{y}{3}) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{3}$ para o numerador.

$- \frac{99 (\frac{- y}{3}) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Fatore $3$ de $99$ .

$- \frac{3 (33) (\frac{- y}{3}) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 \cdot (33 (\frac{- y}{3})) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{33 (- y) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{33 (- y) + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $33$ .

$- \frac{- 33 y + 99 (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Fatore $3$ de $99$ .

$- \frac{- 33 y + 3 (33) (\frac{5}{3}) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 33 y + 3 \cdot (33 (\frac{5}{3})) + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 33 y + 33 \cdot 5 + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{- 33 y + 33 \cdot 5 + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.5

Multiplique $33$ por $5$ .

$- \frac{- 33 y + 165 + 45 - 37 y}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.6

Subtraia $37 y$ de $- 33 y$ .

$- \frac{- 70 y + 165 + 45}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.7

Some $165$ e $45$ .

$- \frac{- 70 y + 210}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.8

Fatore $70$ de $- 70 y + 210$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.8.1

Fatore $70$ de $- 70 y$ .

$- \frac{70 (- y) + 210}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.8.2

Fatore $70$ de $210$ .

$- \frac{70 (- y) + 70 (3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.1.8.3

Fatore $70$ de $70 (- y) + 70 (3)$ .

$- \frac{70 (- y + 3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{70 (- y + 3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- \frac{70 (- y + 3)}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $70$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.1

Fatore $14$ de $70 (- y + 3)$ .

$- \frac{14 (5 (- y + 3))}{14} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.2.1

Fatore $14$ de $14$ .

$- \frac{14 (5 (- y + 3))}{14 (1)} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{14 (5 (- y + 3))}{14 \cdot 1} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{5 (- y + 3)}{1} = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.1.2.4

Divida $5 (- y + 3)$ por $1$ .

$- (5 (- y + 3)) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- (5 (- y + 3)) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- (5 (- y + 3)) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 (- y) + 5 \cdot 3) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- (- 5 y + 5 \cdot 3) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- (- 5 y + 15) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$- (- 5 y + 15) = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 5 y) - 1 \cdot 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.5.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$5 y - 1 \cdot 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.2.1.2.5.2

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 z}{14}$ por $- \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ .

$x = - \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- \frac{15}{14} + \frac{3 y}{14} - \frac{5 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3})}{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 15 + 3 y - 5 (- \frac{y}{3} + \frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 15 + 3 y - 5 (- \frac{y}{3}) - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.2.2

Multiplique $- 5 (- \frac{y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + 5 (\frac{y}{3}) - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.2.2.2

Combine $5$ e $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - 5 (\frac{5}{3})}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.2.3

Multiplique $- 5 (\frac{5}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.3.1

Combine $- 5$ e $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 5 \cdot 5}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.2.3.2

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 15 + 3 y + \frac{5 y}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $- 15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.4

Combine $- 15$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3} - \frac{25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 15 \cdot 3 - 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.1

Multiplique $- 15$ por $3$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 45 - 25}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.6.2

Subtraia $25$ de $- 45$ .

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} + \frac{- 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{3 y + \frac{5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.8

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.9

Combine $3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 3 + 5 y}{3} - \frac{70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 3 + 5 y - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.12

Multiplique $3$ por $3$ .

$x = \frac{\frac{9 y + 5 y - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.13

Some $9 y$ e $5 y$ .

$x = \frac{\frac{14 y - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.14

Fatore $14$ de $14 y - 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.14.1

Fatore $14$ de $14 y$ .

$x = \frac{\frac{14 (y) - 70}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.14.2

Fatore $14$ de $- 70$ .

$x = \frac{\frac{14 y + 14 \cdot - 5}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.14.3

Fatore $14$ de $14 y + 14 \cdot - 5$ .

$x = \frac{\frac{14 (y - 5)}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{\frac{14 (y - 5)}{3}}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.15

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{14 (y - 5)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.16

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.16.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{14 (y - 5)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.4.1.16.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$5 y - 15 = 10$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 5

Resolva $y$ em $5 y - 15 = 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$5 y = 10 + 15$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 5.1.2

Some $10$ e $15$ .

$5 y = 25$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$5 y = 25$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $5 y = 25$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $5 y = 25$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $25$ por $5$ .

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$y = 5$

$x = \frac{y - 5}{3}$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{y - 5}{3}$ por $5$ .

$x = \frac{(5) - 5}{3}$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{(5) - 5}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Subtraia $5$ de $5$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $0$ por $3$ .

$x = 0$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

$z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = - \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ por $5$ .

$z = - \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 5 + 5}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Some $- 5$ e $5$ .

$z = \frac{0}{3}$

$x = 0$

$y = 5$

Etapa 6.4.1.2.2

Divida $0$ por $3$ .

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

$z = 0$

$x = 0$

$y = 5$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 5, 0)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 5, 0)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 5, z = 0$