Matemática discreta Exemplos

$2 x + 5 y - 2 z = 14$ , $5 x - 6 y + 2 z = 0$ , $4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x + 5 y - 2 z = 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $5 y$ dos dois lados da equação.

$2 x - 2 z = 14 - 5 y$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.1.2

Some $2 z$ aos dois lados da equação.

$2 x = 14 - 5 y + 2 z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$2 x = 14 - 5 y + 2 z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = 14 - 5 y + 2 z$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = 14 - 5 y + 2 z$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$x = \frac{14}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $14$ por $2$ .

$x = 7 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + \frac{2 z}{2}$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Divida $z$ por $1$ .

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$5 x - 6 y + 2 z = 0$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $7 - \frac{5 y}{2} + z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x - 6 y + 2 z = 0$ por $7 - \frac{5 y}{2} + z$ .

$5 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - 6 y + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 7 + 5 (- \frac{5 y}{2}) + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $7$ .

$35 + 5 (- \frac{5 y}{2}) + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $5 (- \frac{5 y}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$35 - 5 \frac{5 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.2.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{5 y}{2}$ .

$35 + \frac{- 5 (5 y)}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.2.2.3

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + \frac{- 25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$35 - \frac{25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 - \frac{25 y}{2} + 5 z - 6 y + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 6 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$35 + 5 z - \frac{25 y}{2} - 6 y \cdot \frac{2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $- 6 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$35 + 5 z - \frac{25 y}{2} + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$35 + 5 z + \frac{- 25 y - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + 5 z + \frac{- 25 y - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $y$ de $- 25 y - 6 y \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $- 25 y$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 25 - 6 y \cdot 2}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $- 6 y \cdot 2$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 25 + y (- 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 25 + y (- 6 \cdot 2)$ .

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 6 \cdot 2)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$35 + 5 z + \frac{y (- 25 - 12)}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Subtraia $12$ de $- 25$ .

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 37}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + 5 z + \frac{y \cdot - 37}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $- 37$ para a esquerda de $y$ .

$35 + 5 z + \frac{- 37 \cdot y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$35 + 5 z - \frac{37 y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + 5 z - \frac{37 y}{2} + 2 z = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.2.1.5

Some $5 z$ e $2 z$ .

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$4 x - y + 3 z = 7$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x - y + 3 z = 7$ por $7 - \frac{5 y}{2} + z$ .

$4 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $4 (7 - \frac{5 y}{2} + z) - y + 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 7 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $7$ .

$28 + 4 (- \frac{5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 y}{2}$ para o numerador.

$28 + 4 (\frac{- 5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.1.2.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$28 + 2 (2) (\frac{- 5 y}{2}) + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.1.2.2.3

Cancele o fator comum.

$28 + 2 \cdot (2 (\frac{- 5 y}{2})) + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.1.2.2.4

Reescreva a expressão.

$28 + 2 (- 5 y) + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 + 2 (- 5 y) + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 10 y + 4 z - y + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $y$ de $- 10 y$ .

$28 - 11 y + 4 z + 3 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $4 z$ e $3 z$ .

$28 - 11 y + 7 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$28 - 11 y + 7 z = 7$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $28 - 11 y + 7 z = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $28$ dos dois lados da equação.

$- 11 y + 7 z = 7 - 28$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3.1.2

Subtraia $7 z$ dos dois lados da equação.

$- 11 y = 7 - 28 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3.1.3

Subtraia $28$ de $7$ .

$- 11 y = - 21 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- 11 y = - 21 - 7 z$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 11 y = - 21 - 7 z$ por $- 11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 11 y = - 21 - 7 z$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 21}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 21}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{- 21}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{- 21}{- 11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{21}{11} + \frac{- 7 z}{- 11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $35 + 7 z - \frac{37 y}{2} = 0$ por $\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $35 + 7 z - \frac{37 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{21 + 7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Fatore $7$ de $21 + 7 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.2.1

Fatore $7$ de $21$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 \cdot 3 + 7 z}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.1.1.2.2

Fatore $7$ de $7 \cdot 3 + 7 z$ .

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (3 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (3 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{37 (\frac{7 (3 + z)}{11})}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.1.2

Combine $37$ e $\frac{7 (3 + z)}{11}$ .

$35 + 7 z - \frac{\frac{37 (7 (3 + z))}{11}}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $37$ por $7$ .

$35 + 7 z - \frac{\frac{259 (3 + z)}{11}}{2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$35 + 7 z - (\frac{259 (3 + z)}{11} \cdot \frac{1}{2}) = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.1.5

Multiplique $\frac{259 (3 + z)}{11} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1

Multiplique $\frac{259 (3 + z)}{11}$ por $\frac{1}{2}$ .

$35 + 7 z - \frac{259 (3 + z)}{11 \cdot 2} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.1.5.2

Multiplique $11$ por $2$ .

$35 + 7 z - \frac{259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$35 + 7 z - \frac{259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $35$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{22}{22}$ .

$7 z + 35 \cdot \frac{22}{22} - \frac{259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Combine $35$ e $\frac{22}{22}$ .

$7 z + \frac{35 \cdot 22}{22} - \frac{259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 z + \frac{35 \cdot 22 - 259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.3.3

Multiplique $35$ por $22$ .

$7 z + \frac{770 - 259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{770 - 259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Fatore $7$ de $770 - 259 (3 + z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1.1

Fatore $7$ de $770$ .

$7 z + \frac{7 (110) - 259 (3 + z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.4.1.2

Fatore $7$ de $- 259 (3 + z)$ .

$7 z + \frac{7 (110) + 7 (- 37 (3 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.4.1.3

Fatore $7$ de $7 (110) + 7 (- 37 (3 + z))$ .

$7 z + \frac{7 (110 - 37 (3 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{7 (110 - 37 (3 + z))}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 z + \frac{7 (110 - 37 \cdot 3 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.4.3

Multiplique $- 37$ por $3$ .

$7 z + \frac{7 (110 - 111 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.4.4

Subtraia $111$ de $110$ .

$7 z + \frac{7 (- 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$7 z + \frac{7 (- 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.5

Para escrever $7 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{22}{22}$ .

$7 z \cdot \frac{22}{22} + \frac{7 (- 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Combine $7 z$ e $\frac{22}{22}$ .

$\frac{7 z \cdot 22}{22} + \frac{7 (- 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 z \cdot 22 + 7 (- 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 z \cdot 22 + 7 (- 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.7.1

Fatore $7$ de $7 z \cdot 22 + 7 (- 1 - 37 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.7.1.1

Fatore $7$ de $7 z \cdot 22$ .

$\frac{7 (z \cdot 22) + 7 (- 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.7.1.2

Fatore $7$ de $7 (z \cdot 22) + 7 (- 1 - 37 z)$ .

$\frac{7 (z \cdot 22 - 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 (z \cdot 22 - 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.7.2

Mova $22$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{7 (22 \cdot z - 1 - 37 z)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.7.3

Subtraia $37 z$ de $22 z$ .

$\frac{7 (- 15 z - 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$\frac{7 (- 15 z - 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.8

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.8.1

Fatore $- 1$ de $- 15 z$ .

$\frac{7 (- (15 z) - 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.8.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{7 (- (15 z) - 1 \cdot 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.8.3

Fatore $- 1$ de $- (15 z) - 1 (1)$ .

$\frac{7 (- (15 z + 1))}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.8.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.1.8.4.1

Reescreva $- (15 z + 1)$ como $- 1 (15 z + 1)$ .

$\frac{7 (- 1 (15 z + 1))}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.2.1.8.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 7 - \frac{5 y}{2} + z$ por $\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$ .

$x = 7 - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.1

Simplifique $7 - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$ .

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Etapa 4.4.1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Escreva $7$ como uma fração com denominador $1$ .

$x = \frac{7}{1} - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + z$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.1.4

Escreva $z$ como uma fração com denominador $1$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z}{1}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.1.5

Multiplique $\frac{z}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.1.6

Multiplique $\frac{z}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11})}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 \cdot 2 - 5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}) + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$x = \frac{14 - 5 (\frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}) + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{14 - 5 (\frac{21}{11}) - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.3

Multiplique $- 5 (\frac{21}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.3.1

Combine $- 5$ e $\frac{21}{11}$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 5 \cdot 21}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.3.2

Multiplique $- 5$ por $21$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 105}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 + \frac{- 105}{11} - 5 \frac{7 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.4

Multiplique $- 5 \frac{7 z}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.4.1

Combine $- 5$ e $\frac{7 z}{11}$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 105}{11} + \frac{- 5 (7 z)}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.4.2

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$x = \frac{14 + \frac{- 105}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 + \frac{- 105}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{14 - \frac{105}{11} + \frac{- 35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{14 - \frac{105}{11} - \frac{35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 - \frac{105}{11} - \frac{35 z}{11} + z \cdot 2}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.3.6

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$x = \frac{14 - \frac{105}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{14 - \frac{105}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.4

Para escrever $14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{14 \cdot \frac{11}{11} - \frac{105}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.5

Combine $14$ e $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{14 \cdot 11}{11} - \frac{105}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{14 \cdot 11 - 105}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.7.1

Multiplique $14$ por $11$ .

$x = \frac{\frac{154 - 105}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.7.2

Subtraia $105$ de $154$ .

$x = \frac{\frac{49}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{\frac{49}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.8

Para escrever $2 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{49}{11} - \frac{35 z}{11} + 2 z \cdot \frac{11}{11}}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.9

Combine $2 z$ e $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{49}{11} - \frac{35 z}{11} + \frac{2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{49}{11} + \frac{- 35 z + 2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{49 - 35 z + 2 z \cdot 11}{11}}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.12

Multiplique $11$ por $2$ .

$x = \frac{\frac{49 - 35 z + 22 z}{11}}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.13

Some $- 35 z$ e $22 z$ .

$x = \frac{\frac{49 - 13 z}{11}}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.14

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{49 - 13 z}{11} \cdot \frac{1}{2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.15

Multiplique $\frac{49 - 13 z}{11} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.15.1

Multiplique $\frac{49 - 13 z}{11}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{49 - 13 z}{11 \cdot 2}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 4.4.1.15.2

Multiplique $11$ por $2$ .

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5

Resolva $z$ em $- \frac{7 (15 z + 1)}{22} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina o numerador como igual a zero.

$7 (15 z + 1) = 0$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2

Resolva a equação para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $7 (15 z + 1) = 0$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Divida cada termo em $7 (15 z + 1) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (15 z + 1)}{7} = \frac{0}{7}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (15 z + 1)}{7} = \frac{0}{7}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.1.2.1.2

Divida $15 z + 1$ por $1$ .

$15 z + 1 = \frac{0}{7}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$15 z + 1 = \frac{0}{7}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$15 z + 1 = \frac{0}{7}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$15 z + 1 = 0$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$15 z + 1 = 0$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$15 z + 1 = 0$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$15 z = - 1$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.3

Divida cada termo em $15 z = - 1$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida cada termo em $15 z = - 1$ por $15$ .

$\frac{15 z}{15} = \frac{- 1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 z}{15} = \frac{- 1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = \frac{- 1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = \frac{- 1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 5.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - \frac{1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - \frac{1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - \frac{1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$z = - \frac{1}{15}$

$x = \frac{49 - 13 z}{22}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- \frac{1}{15}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = \frac{49 - 13 z}{22}$ por $- \frac{1}{15}$ .

$x = \frac{49 - 13 (- \frac{1}{15})}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{49 - 13 (- \frac{1}{15})}{22}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $- 13 (- \frac{1}{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 13$ .

$x = \frac{49 + 13 (\frac{1}{15})}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.1.2

Combine $13$ e $\frac{1}{15}$ .

$x = \frac{49 + \frac{13}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{49 + \frac{13}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.2

Para escrever $49$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$x = \frac{49 \cdot \frac{15}{15} + \frac{13}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.3

Combine $49$ e $\frac{15}{15}$ .

$x = \frac{\frac{49 \cdot 15}{15} + \frac{13}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{49 \cdot 15 + 13}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.5.1

Multiplique $49$ por $15$ .

$x = \frac{\frac{735 + 13}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.5.2

Some $735$ e $13$ .

$x = \frac{\frac{748}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{\frac{748}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{\frac{748}{15}}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{748}{15} \cdot \frac{1}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.3

Cancele o fator comum de $22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Fatore $22$ de $748$ .

$x = \frac{22 (34)}{15} \cdot \frac{1}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{22 \cdot 34}{15} \cdot \frac{1}{22}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = \frac{21}{11} + \frac{7 z}{11}$ por $- \frac{1}{15}$ .

$y = \frac{21}{11} + \frac{7 (- \frac{1}{15})}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $\frac{21}{11} + \frac{7 (- \frac{1}{15})}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{21 + 7 (- \frac{1}{15})}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $7 (- \frac{1}{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$y = \frac{21 - 7 (\frac{1}{15})}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.2.1.2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{15}$ .

$y = \frac{21 + \frac{- 7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21 + \frac{- 7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{21 - \frac{7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{21 - \frac{7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.3

Para escrever $21$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$y = \frac{21 \cdot \frac{15}{15} - \frac{7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.4

Combine $21$ e $\frac{15}{15}$ .

$y = \frac{\frac{21 \cdot 15}{15} - \frac{7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{21 \cdot 15 - 7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.6.1

Multiplique $21$ por $15$ .

$y = \frac{\frac{315 - 7}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.6.2

Subtraia $7$ de $315$ .

$y = \frac{\frac{308}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{\frac{308}{15}}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{308}{15} \cdot \frac{1}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.8

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.8.1

Fatore $11$ de $308$ .

$y = \frac{11 (28)}{15} \cdot \frac{1}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.8.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{11 \cdot 28}{15} \cdot \frac{1}{11}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 6.4.1.8.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{28}{15}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{28}{15}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{28}{15}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{28}{15}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

$y = \frac{28}{15}$

$x = \frac{34}{15}$

$z = - \frac{1}{15}$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{34}{15}, \frac{28}{15}, - \frac{1}{15})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{34}{15}, \frac{28}{15}, - \frac{1}{15})$

Forma da equação:

$x = \frac{34}{15}, y = \frac{28}{15}, z = - \frac{1}{15}$