Matemática discreta Exemplos

$13 x + 4 > 4 (3 x + 1) - x + 5$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$4 (3 x + 1) - x + 5 < 13 x + 4$

Etapa 2

Simplifique $4 (3 x + 1) - x + 5$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 x) + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$12 x + 4 - x + 5 < 13 x + 4$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ de $12 x$ .

$11 x + 4 + 5 < 13 x + 4$

Etapa 2.2.2

Some $4$ e $5$ .

$11 x + 9 < 13 x + 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $13 x$ dos dois lados da desigualdade.

$11 x + 9 - 13 x < 4$

Etapa 3.2

Subtraia $13 x$ de $11 x$ .

$- 2 x + 9 < 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 4.1

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 x < 4 - 9$

Etapa 4.2

Subtraia $9$ de $4$ .

$- 2 x < - 5$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2 x < - 5$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2 x < - 5$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x > \frac{5}{2}$

Etapa 6

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(\frac{5}{2}, \infty)$

Etapa 7