Matemática discreta Exemplos

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $7$ .

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Etapa 2

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $7$ .

$14 < 12 x - 7 < 35$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $7$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

Etapa 5.2

Some $14$ e $7$ .

$21 < 12 x < 35 + 7$

Etapa 5.3

Some $35$ e $7$ .

$21 < 12 x < 42$

Etapa 6

Divida cada termo na desigualdade por $12$ .

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $21$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Etapa 8.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $42$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $6$ de $42$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

Etapa 10

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

Etapa 11