Matemática discreta Exemplos

$4 b - 3 (2 b - 6) > 3 - (5 b + 9)$

Etapa 1

Simplifique $4 b - 3 (2 b - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b - 3 (2 b) - 3 \cdot - 6 > 3 - (5 b + 9)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 b - 6 b - 3 \cdot - 6 > 3 - (5 b + 9)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 6$ .

$4 b - 6 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

Etapa 1.2

Subtraia $6 b$ de $4 b$ .

$- 2 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

Etapa 2

Simplifique $3 - (5 b + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 b + 18 > 3 - (5 b) - 1 \cdot 9$

Etapa 2.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 2 b + 18 > 3 - 5 b - 1 \cdot 9$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- 2 b + 18 > 3 - 5 b - 9$

Etapa 2.2

Subtraia $9$ de $3$ .

$- 2 b + 18 > - 5 b - 6$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $5 b$ aos dois lados da desigualdade.

$- 2 b + 18 + 5 b > - 6$

Etapa 3.2

Some $- 2 b$ e $5 b$ .

$3 b + 18 > - 6$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $18$ dos dois lados da desigualdade.

$3 b > - 6 - 18$

Etapa 4.2

Subtraia $18$ de $- 6$ .

$3 b > - 24$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 b > - 24$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 b > - 24$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 24}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 24}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b > \frac{- 24}{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 24$ por $3$ .

$b > - 8$

Etapa 6

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- 8, \infty)$

Etapa 7