Matemática discreta Exemplos

Converta em Notação de Intervalos |(x+6)/3|>2
Etapa 1
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 1.2
Resolva a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 1.2.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.3
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 1.3
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 1.4
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 1.5
Resolva a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 1.5.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.3
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 1.6
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 1.7
Escreva em partes.
Etapa 2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 2.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 2.3.2
Subtraia de .
Etapa 3
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.1.2.2
Divida por .
Etapa 3.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.3.1
Divida por .
Etapa 3.2
Multiplique os dois lados por .
Etapa 3.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.4
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 3.4.2
Subtraia de .
Etapa 4
Encontre a união das soluções.
ou
Etapa 5
Converta a desigualdade em notação de intervalo.
Etapa 6