Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

Etapa 1

Reescreva $- 323$ como ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 323$ como $- 1 (323)$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{11}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

Etapa 3

Reescreva $- 1 \sqrt[11]{323}$ como $- \sqrt[11]{323}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $198$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[18]{467}$ como $467^{\frac{1}{18}}$ .

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

Etapa 4.1.2

Reescreva $467^{\frac{1}{18}}$ como $467^{\frac{11}{198}}$ .

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

Etapa 4.1.3

Reescreva $467^{\frac{11}{198}}$ como $\sqrt[198]{467^{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

Etapa 4.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[11]{323}$ como $323^{\frac{1}{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

Etapa 4.1.5

Reescreva $323^{\frac{1}{11}}$ como $323^{\frac{18}{198}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

Etapa 4.1.6

Reescreva $323^{\frac{18}{198}}$ como $\sqrt[198]{323^{18}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Forma decimal:

$- 2.37905620 \dots$