Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{x} < \frac{1}{y}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $x$ .

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $\frac{1}{y}$ e $x$ .

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{x}{y} = 1$ .

$\frac{x}{y} = 1$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados por $y$ .

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 1 y$

$x = 1 y$

$x = 1 y$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $y$ por $1$ .

$x = y$

$x = y$

$x = y$

$x = y$

Etapa 4

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$[y, y]$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$