Matemática discreta Exemplos

$3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

Etapa 1

Simplifique $3 (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 4 < 2 (2 x - 1)$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$3 x - 12 < 2 (2 x - 1)$

Etapa 2

Simplifique $2 (2 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 12 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 x - 12 < 4 x + 2 \cdot - 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$3 x - 12 < 4 x - 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x - 12 - 4 x < - 2$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 12 < - 2$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $12$ aos dois lados da desigualdade.

$- x < - 2 + 12$

Etapa 4.2

Some $- 2$ e $12$ .

$- x < 10$

Etapa 5

Divida cada termo em $- x < 10$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- x < 10$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{10}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{10}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{10}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $10$ por $- 1$ .

$x > - 10$

Etapa 6

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- 10, \infty)$

Etapa 7