Matemática discreta Exemplos

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 3

Multiplique $n^{2}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $n$ .

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 3.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 4

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $n$ .

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 4.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Etapa 6

Expanda $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $n^{3}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Mova $n^{2}$ .

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.1.3

Some $2$ e $3$ .

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.2

Multiplique $n^{3}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Mova $n$ .

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $n$ por $n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.2.3

Some $1$ e $3$ .

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.4

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Mova $n^{2}$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.4.3

Some $2$ e $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Etapa 7.1.5

Multiplique $n^{2}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.5.1

Mova $n$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Etapa 7.1.5.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.5.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Etapa 7.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Etapa 7.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Etapa 7.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Etapa 7.2

Subtraia $3 n^{4} i d$ de $- 3 n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Etapa 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $5$ para a esquerda de $n^{5} i d$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Etapa 9.2

Multiplique $5$ por $- 6$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Etapa 9.3

Multiplique $5$ por $9$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Etapa 10

Remova os parênteses.

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Etapa 11

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $i$ .

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Etapa 11.2

Mova $n^{5}$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Etapa 11.3

Mova $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

Etapa 11.4

Mova $n^{4}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

Etapa 11.5

Mova $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

Etapa 11.6

Mova $n^{3}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$