Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 9 - 2 x$ , $f' (2)$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $9 - 2 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Etapa 1.2

Como $9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $9$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

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Etapa 2.1

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 x$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 - 2 \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$0 - 2$

Etapa 3

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2$