Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 5 x + 2 y$ , $x + 2 y = 6$ , $2 x + y = 6$

Etapa 1

Resolva $f$ em $f (x) = 5 x + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $f (x)$ dos dois lados da equação.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Etapa 1.2

Reescreva a equação como $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + 2 y = 6$ por $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $0$ e $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + y = 6$ por $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 (0) + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 2.4.1.2

Some $0$ e $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 y = 6$ por $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $5 x + 2 y - f (x) = 0$ por $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Etapa 3.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Etapa 4

Como $12 = 6$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 5

Resolva $f$ em $f (x) = 5 x + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $f (x)$ dos dois lados da equação.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Etapa 5.2

Reescreva a equação como $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + 2 y = 6$ por $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $0$ e $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + y = 6$ por $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 6.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $2 (0) + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 6.4.1.2

Some $0$ e $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 y = 6$ por $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

Etapa 7.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $5 x + 2 y - f (x) = 0$ por $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Etapa 7.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

Etapa 8

Como $12 = 6$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução