Matemática discreta Exemplos

$f (20) = \frac{4}{x + 3} + \frac{24}{x^{2} + 6 x + 9}$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $20$ na expressão.

$f (20) = \frac{4}{(20) + 3} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Some $20$ e $3$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1.2.1

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 6 (20) + 9}$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $6$ por $20$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 120 + 9}$

Etapa 2.1.2.3

Some $400$ e $120$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{520 + 9}$

Etapa 2.1.2.4

Some $520$ e $9$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{529}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{4}{23}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4}{23} \cdot \frac{23}{23} + \frac{24}{529}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $529$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{4}{23}$ por $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{23 \cdot 23} + \frac{24}{529}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $23$ por $23$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{529} + \frac{24}{529}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (20) = \frac{4 \cdot 23 + 24}{529}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $4$ por $23$ .

$f (20) = \frac{92 + 24}{529}$

Etapa 2.5.2

Some $92$ e $24$ .

$f (20) = \frac{116}{529}$

Etapa 2.6

A resposta final é $\frac{116}{529}$ .

$\frac{116}{529}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{116}{529}$

Forma decimal:

$0.21928166 \dots$

Etapa 4